流束膨胀系数ε计算公式：标准孔板角接取压、法兰取压及标准喷嘴

一、流束膨胀系数ε的含义

在采用标准孔板、标准喷嘴等节流装置测量气体或水蒸气流量时，由于流体具有可压缩性，流体通过节流装置时会发生压力和密度变化。

因此，在气体或水蒸气的差压流量计算中，需要考虑流束膨胀系数ε。

流束膨胀系数ε是无量纲参数，其计算与节流装置结构、取压方式、直径比β、压力比以及被测介质的等熵指数有关。

对于标准孔板，角接取压法和法兰取压法采用不同的ε计算公式；对于标准喷嘴，采用相应的标准喷嘴计算公式。

二、流束膨胀系数计算参数

以下公式涉及的主要参数如下。

在公式计算中，压力比p₂/p₁和差压比Δp/p₁均为无量纲参数。

等熵指数χ应采用被测气体或水蒸气在工作状态下的对应数值。

三、标准孔板角接取压法的流束膨胀系数

标准孔板采用角接取压法时，流束膨胀系数ε按照以下公式计算：

公式（1）的适用范围为：

p₂ / p₁ ≥ 0.75

该公式包括直径比β、上下游压力比以及气体或水蒸气的等熵指数χ。

其中，0.3707、0.3184和0.935均为公式中规定的数值。

四、标准孔板法兰取压法的流束膨胀系数

标准孔板采用法兰取压法时，流束膨胀系数ε按照以下公式计算：

公式（2）的适用范围同样为：

p₂ / p₁ ≥ 0.75

与角接取压法相比，法兰取压法的公式形式不同。

该公式通过直径比β、差压与上游压力之比Δp/p₁以及等熵指数χ计算流束膨胀系数。

五、标准喷嘴角接取压法的流束膨胀系数

对于采用角接取压法的标准喷嘴，流束膨胀系数ε按照以下公式计算：

公式（3）的适用范围为：

p₂ / p₁ ≥ 0.75

标准喷嘴流束膨胀系数的计算公式与标准孔板不同，公式中包括差压比、直径比及等熵指数的组合项。

公式（3）整体采用二分之一次方，即对大括号内的乘积取平方根。

六、三种流束膨胀系数计算方法对照

从表中可以看出，三种计算方法采用的公式不同，但原始资料给出的适用压力比条件相同。

七、角接取压法与法兰取压法的区别

标准孔板的流束膨胀系数计算需要考虑取压方法。

角接取压法采用公式（1），法兰取压法采用公式（2）。

两种公式中涉及的系数及数学表达形式不同，因此在进行标准孔板流量计算时，应根据实际采用的取压方法选择对应公式。

不能在没有确认取压方式的情况下，将两种公式任意替换使用。

八、压力比对公式适用范围的限制

原始资料对三种流束膨胀系数计算方法均规定了相同的压力比条件：

p₂/p₁ ≥ 0.75　（4）

该条件表示下游压力与上游压力之比不得低于0.75。

如果实际工况不满足这一压力比条件，则不能直接认定上述公式仍处于原资料规定的适用范围内。

九、等熵指数χ的作用

三种流束膨胀系数公式均涉及等熵指数χ。

χ表示工作状态下气体或水蒸气的等熵指数，其数值与被测介质及其工作状态有关。

因此，在计算流束膨胀系数时，需要根据实际气体或水蒸气的工作状态确定χ。

原始公式表未列出各种气体及水蒸气的具体χ数值，使用时应从对应的物性资料中查取。

十、流束膨胀系数公式的使用方法

首先，应确定节流装置属于标准孔板还是标准喷嘴。

其次，应确定实际采用的取压方式。如果采用标准孔板，需要区分角接取压法和法兰取压法。

然后，确定节流装置的直径比β、上下游压力、差压以及介质工作状态下的等熵指数χ。

在确认压力比p₂/p₁满足不小于0.75的条件后，选择相应公式计算流束膨胀系数ε。

本表仅列出了流束膨胀系数计算公式，并未提供标准孔板或标准喷嘴完整的流量计算方程及全部几何适用条件。

十一、计算时需要注意的问题

第一，标准孔板角接取压、标准孔板法兰取压和标准喷嘴角接取压应分别采用对应公式。

第二，三种公式均要求p₂/p₁≥0.75。

第三，等熵指数χ必须对应气体或水蒸气的实际工作状态。

第四，直径比β及压力比属于无量纲参数，计算时应保证压力单位一致。

第五，流束膨胀系数ε是差压流量计算中的一个参数，不能仅凭ε直接确定流体流量。

第六，本表属于所列技术资料中的计算公式，实际工程设计还应核对项目采用的节流装置计算标准及其适用条件。

十二、总结

流束膨胀系数ε用于考虑气体或水蒸气通过节流装置时的可压缩性影响。

标准孔板角接取压法、法兰取压法以及标准喷嘴角接取压法分别采用不同的流束膨胀系数计算公式。

这三种公式均涉及气体或水蒸气的等熵指数χ，并要求下游与上游压力之比不小于0.75。

进行气体或水蒸气差压流量计算时，应根据节流装置形式、取压方法及实际工况正确选用相应的ε计算公式。